快速幂学习心得：

1、快速幂大致分为普通的快速幂，快速乘法，矩阵快速幂（point）；

2、快速幂主要应用的是二进制，详细的见模板。

3、快速乘法，其实乘法就是多个数相加，当数据很大的时候加起来会非常的慢，这里可以用到快速幂的思想。详细见模板

4、主要的还是矩阵快速幂，矩阵快速幂可以将矩阵看作一个常数，思想不变，可以operater *，主要参考一下线性代数上的矩阵的乘法运算。

普通快速幂：

mod 1e9+7;

// a*b;const long long MOD = 1e9+7;long long q_pow(long long a,long long b){    long long sum=1;    while(b)    {        if(b&1)//当b是奇数时            sum = (sum * a)%MOD;        a = (a * a)%MOD;        b>>=1;    }    return  sum;}

乘法快速幂

mod1e9+7；

//原理和上述的相同typedef long long ll;const long long MOD = 1e9+7;ll q_c(ll a,ll b){    ll sum=0;    while(b)    {        if(b&1)            sum = (sum + a)%MOD;        a = (a + a)%MOD;        b>>=1;    }}

矩阵快速幂

//参考的bilibili上面一个大佬讲解快速幂的视频#include
    
     const int maxn = 150;const int MOD = 1e9+7;typedef long long ll;int n;int num;struct mat//使用结构体，返回时可以直接返回mat{    int m[maxn][maxn];} unit;//单位矩阵（主对角线上全是一，其他的全是0的矩阵）mat operator * (mat a,mat b)//对于惩罚重新定义{    ll x;    mat c;    for(int i=0; i
     
      >=1;    }    return unit ;}int main(){    mat aim;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)//必须要是n阶方正才可以    {        scanf("%d",&num);//num个矩阵相乘        for(int i=0; i